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リアプノフ安定 wikipedia|無料辞書

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数学において、x がリアプノフ安定とは、x の十分近くのすべての点が x の十分近くにとどまり続けていることを示す。

◆ 連続時間系での定義

x がリアプノフ安定とは、任意の ε について、次を満たす δが存在する。

|x(t_0)-y(t_0)|<\delta

ならば、任意の

t \in \mathbb^.

について、

|x(t)-y(t)|<\epsilon

◆ 反復写像系での定義

▲上へ / ▼下へ

f\colon X\to X

を連続写像とする。このとき、

x\in X

がリアプノフ安定とは、任意の ε について、次を満たす δが存在する。

|x-y|<\delta

ならば、任意の

n\in \mathbb

について、

|f^n(x)-f^n(y)|<\epsilon

◆ 関連項目

・不動点

・アレクサンドル・リアプノフ

・安定多様体

・状態空間 (制御理論)

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・リアプノフ安定 page1

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